Question

（2013?福田区模拟）挖一条水渠，如果每天挖2

2

5

米，5天挖了全长的20%，
解决问题
（1）2

2

5

×

5

，数量关系为

工作效率×工作时间=工作量

；
（2）2

2

5

÷

（20%÷5）

，数量关系为

全长=每天挖的长度÷每天挖的百分数

；
（3）

（2

2

5

×5）

÷20%，数量关系式为

全长=已挖的长度÷已挖的百分数

；
（4）（2

2

5

×5）：20%=X：80%，其中X表示

没有挖的长度

，这题的数量关系是

已挖的长度：已挖的百分数=未挖的长度：未挖的百分数

；
（5）20%：（2

2

5

×5）=80%：X，其中X表示

未挖的长度

，这题的数量关系是

已挖的百分数：已挖的长度=未挖的百分数：未挖的长度

；
（6）设总长为X，那么20%X=

已挖的长度

；
（7）2

2

5

×（5÷20%-5）是求

未挖的长度是多少米

．

Answer 1

分析：（1）根据：工作效率×工作时间=工作量，可以用每天挖的长度乘上5天，求出已挖的工作量是多少；
（2）把总长度看成单位“1”，用每天挖的长度除以每天挖的占总长度的百分数，就可以求出总长度；
（3）把总长度看成单位“1”，用已挖的长度除以已挖的百分数就是全长；
（4）（2

2

5

×5）：20%=X：80%中，2

2

5

×5表示已挖的长度，20%表示已挖的长度占总长度的百分数，80%表示未挖的长度占总长度的百分数，根据已挖的长度与已挖的长度占总长度的百分数成正比可知：X就是未挖的长度；
（5）20%：（2

2

5

×5）=80%：X中，2

2

5

×5表示已挖的长度，20%表示已挖的长度占总长度的百分数，80%表示未挖的长度占总长度的百分数，所以X就是未挖的长度；
（6）把总长度看成单位“1”，用总长度乘上20%就是已挖的长度；
（7）2

2

5

×（5÷20%-5）中，5÷20%表示一共需要多少天挖完，然后再减去已挖的5天，就是还需要多少天挖完，用每天修的长度乘上还需要挖的天数，就是未挖的长度．

解答：解：（1）2

2

5

×5，数量关系为 工作效率×工作时间=工作量；

（2）2

2

5

÷（20%÷5），数量关系为 全长=每天挖的长度÷每天挖的百分数；

（3）（2

2

5

×5）÷20%，数量关系式为 全长=已挖的长度÷已挖的百分数；

（4）（2

2

5

×5）：20%=X：80%，其中X表示 没有挖的长度，这题的数量关系是 已挖的长度：已挖的百分数=未挖的长度：未挖的百分数；

（5）20%：（2

2

5

×5）=80%：X，其中X表示 未挖的长度，这题的数量关系是 已挖的百分数：已挖的长度=未挖的百分数：未挖的长度；

（6）设总长为X，那么20%X=已挖的长度；

（7）2

2

5

×（5÷20%-5）是求 未挖的长度是多少米．

故答案为：（1）5，工作效率×工作时间=工作量；
（2）（20%÷5），全长=每天挖的长度÷每天挖的百分数；
（3）（2

2

5

×5），全长=已挖的长度÷已挖的百分数；
（4）没有挖的长度，已挖的长度：已挖的百分数=未挖的长度：未挖的百分数；
（5）未挖的长度，已挖的百分数：已挖的长度=未挖的百分数：未挖的长度；
（6）已挖的长度；
（7）未挖的长度是多少米．

点评：本题考查了工作量、工作效率、工作时间三者的关系，以及有关百分数的计算，要找清楚单位“1”，以及算式中的数据表示的含义，从而得解．