Question

在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC 的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由题意可知：△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，则三角形ADE的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，也就是说三角形AEC比三角形FEC的面积多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面积的

2

3

，所以三角形AEC的面积是36平方厘米，从而求得三角形ABC的面积．

解答：解：△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，
则三角形ADE的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，
又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，
也就是说三角形AEC比三角形FEC的面积多24平方厘米，
又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面积的

2

3

，
所以三角形AEC的面积是24÷

2

3

=36平方厘米，
则三角形ABC的面积是36÷

1

3

=108（平方厘米），
答：三角形ABC的面积是108平方厘米．

点评：由题意得出：24平方厘米，是三角形AEC的面积的

2

3

，是解答本题的关键．