Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°，AB=2，将△ABC绕点B旋转至△A′B′C′的位置（如图），且使点A、B、C′在同一条直线上，则点A经过的路径长为（　　）

• A．

  3

  5

  π
• B．

  4

  3

  π
• C．

  5

  6

  π
• D．

  5

  3

  π

Answer 1

分析：点A经过的路线即以B为圆心，以AB的长为半径的弧．旋转的度数是180-30=150度，所以根据圆的周长公式先求出半径是2的圆的周长再除以360乘150即可．

解答：解：2×π×2×

150

360

，
=

5

3

π，
故选：D．

点评：本题的关键是找准旋转后的圆心角和半径求弧长．