Question

如图是64个小正方体组成的大正方体，把它的表面全部涂上绿色，请回答：
三面涂上绿色的小正方体有

 

个．
没有涂上绿色的小正方体有

 

个．
两面涂上绿色的小正方体有

 

个．

Answer 1

考点：染色问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为4×4×4=64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为绿色的是各顶点处的小正方体，一共有8个；在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面绿色；一面涂色的处在每个面的中间；然后从64里面减去一面、两面、三面涂色的就是没有涂色的；据此即可求得答案．

解答： 解：因为4×4×4=64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；
所以三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个，
两面涂色的有：（4-2）×12=2×12=24（个），
一面涂色的有：（4-2）×（4-2）×6=2×2×6=24（个），
没有涂上绿色的小正方体有：64-8-24-24=8（个）
答：三面涂色的小正方体有8个；没有涂上绿色的小正方体有8个．两面涂色的小正方体有24个．
故答案为：8、8、24．

点评：本题关键是理解：六个面都没有涂色的小正方体处在大正方体的中心，一面涂色的处在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上．