题目内容
如图，三角形上有10个点，其中包括了三个顶点，那么一共可以连出几个三角形？
考点：组合图形的计数
专题：几何的计算与计数专题
分析：先找到10个点取3个不同的点的取法，再找到三点在同一直线上的取法，相减即可求解．注意三角形三点不能在同一直线上．
解答：
解：10个点取3个不同的点有10×9×8÷6=120种取法．
若要构成三角形，则三点不能在同一直线上．
三点在同一直线上的有4+4+10=18种取法．
所以可以连出120-18=102个三角形．
答：一共可以连出102个三角形．
若要构成三角形，则三点不能在同一直线上．
三点在同一直线上的有4+4+10=18种取法．
所以可以连出120-18=102个三角形．
答：一共可以连出102个三角形．
点评：考查了组合图形的计数，解题的关键是按照一定的顺序进行计数，做到不重复不遗漏．
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