Question

一圆锥高6分米，底面周长25.12分米，体积是

 

，一个圆柱底面积和体积与它相等，高是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积=

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πr²h，代入数据即可解答．
（2）根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

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×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．

解答： 解：（1）底面半径为：25.12÷3.14÷2=4（分米），
所以体积为：

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×3.14×4²×6
=3.14×16×2
=100.48（立方分米）；
答：圆锥的体积是100.48立方分米．

（2）根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以6÷3=2（分米）．
答：圆柱的高是2分米．
故答案为：100.48立方分米，2分米．

点评：此题考查了圆锥的底面周长与体积公式V=

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πr²h的灵活应用．