Question

写出每组数的最大公因数． 45和30 15	51和17 17
15和21 3	8和10 2 ．

Answer 1

分析：（1）把45和30分解质因数，找出这两个数公有的质因数，求出它们的积就是这两个数的最大公因数；
（2）51和17是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，其中17是较小数据此解答；
（3）把15和21分解质因数，找出这两个数公有的质因数，求出它们的积就是这两个数的最大公因数，以此解答；
（4）把8和10分解质因数，找出这两个数公有的质因数，求出它们的积就是这两个数的最大公因数，以此解答；

解答：解：①45和30，
45=3×3×5，
30=2×3×5，
45和30的最大公因数是：3×5=15；

②51和17是倍数关系，它们的最大公因数是：17；

③15和21，
15=3×5，
21=3×7，
15和21的最大公因数是：3；

④8和10，
8=2×2×2，
10=2×5，
8和10的最大公因数是：2．
故答案为：15；17；3；2．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，如果两个数是互质数，最大公因数是1，两个数是一般关系用分解质因数的方法求它们的最大公因数．