一动圆与圆x²+y²+6x+5=0外切，同时与圆x²+y²-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是________．

设双曲线的离心率，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为

1. A.
   3
2. B.
   1
3. C.
   -5
4. D.
   -6

抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有________个．

如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于

1. A.
   C_n^m-1
2. B.
   A_n^m-1
3. C.
   C_n^m
4. D.
   A_n^m

已知函数f（x）=x³-ax²+3x，且x=3是f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数图象y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
（Ⅲ）求f（x）在[1，5]上的最小值和最大值．

已知直线（a-2）y=（3a-1）x-1，为使这条直线不经过第二象限，则实数a的范围是________．

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且，．
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

球O球面上有三点A、B、C，已知AB=18，BC=24，AC=30，且球半径是球心O到平面ABC的距离的2倍，求球O的表面积．

函数f（x）=2asin²x-2asinxcosx+a+b，x，值域为[-5，1]，求a，b的值．