已知函数的定义域是集合A，函数 g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域是集合B．
（1）当a=1时，求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

已知集合A={x|2x²+mx-1＜0}，B={x|}，若B⊆A，求m的取值范围．

函数y=f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）在（0，+∞）上是减函数，对任意非零实数m、n，都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
（1）求证：f（1）=f（-1）=0；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）+f（x-1）≤2．

放在衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积与天数t的关系式为：V=a•e^-kt，若新丸经过50天后，体积变为a，那么经过（ ）天后，体积变为？

1. A.
   25天
2. B.
   50天
3. C.
   75天
4. D.
   100天

已知sinx，cosx），=（cosx，-cosx）．
（Ⅰ）当时，+=，求cos2x；
（Ⅱ）当时，关于x的方程+=m有且只有一个实根，求实数m的取值范围．

过双曲线-=1（m＞0，n＞0）上的点P（，-）作圆x²+y²=m的切线，切点为A、B，若=0，则该双曲线的离心率的值是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   

已知曲线y=x³-2x²+5，则在该曲线上，以下哪个点处切线的倾斜角最大

1. A.
   （-2，-11）
2. B.
   （0，5）
3. C.
   （，）
4. D.
   （1，4）

已知，那么tanα的值为 ________．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，则棱长为3，底面边长为2，E是棱BC的中点．
（I）求异面直线AA₁和BD₁所成角的大小；
（II）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（III）求二面角C₁-DE-C的大小．

若曲线C：xy=1，过C上一点A_n（x_n，y_n）作一斜率为的直线交曲线C于另一点A_n+1（x_n+1，y_n+1），点A₁，A₂，…，A_n，…的横坐标构成数列{x_n}，其中．
（1）求x_n与x_n+1的关系式；
（2）若，a_n=f（x_n），求{a_n}的通项公式；
（3）求证：（-1）x₁+（-1）²x₂+…+（-1）ⁿx_n＜1（n∈N^*）．