【题目】已知函数，.

（1）求的极值；

（2）若方程有三个解，求实数的取值范围.

【题目】已知定点S( -2，0) ，T(2，0)，动点P为平面上一个动点，且直线SP、TP的斜率之积为.

（1）求动点P的轨迹E的方程；

（2）设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点，是否存在直线l，使得l交轨迹E于M，N两点，且F(1，0)恰是△BMN的垂心?若存在，求l的方程;若不存在，说明理由.

【题目】如图，已知四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，，是的中点，点在上，且.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

（1）根据题意，填写下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；

（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，求这11名学生中男、女生人数；若抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值．

附：，其中．

（I）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与商品状况好评之间有关系？

（Ⅱ）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种优惠券用户每次使用APP购物后，都可获得一张优惠券，且购物一次获得1元优惠券，2元优惠券的概率分别是，，各次获取优惠券的结果相互独立若某用户一天使用了APP购物两次，记该用户当天获得的优惠券面额之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

参考数据

参考公式：K2，其中n＝a+b+c+d

【题目】如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面， 为上一点，为菱形对角线的交点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，四棱锥的体积是四棱锥的体积的，求二面角的正切值.

【题目】已知抛物线的顶点为平面直角坐标系的坐标原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.

（1）求抛物线的方程；

（2）是否存在直线使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若函数有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出的极坐标方程与直线的直角坐标方程；

（2）曲线上是否存在不同的两点，（以上两点坐标均为极坐标，，），使点、到的距离都为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

A.2019年12月份，全国居民消费价格环比持平

B.2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨

C.2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨

D.2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格