对某校高一年级的学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，恨据此数据作出了右图所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
[10，15）	6	0.3
[15，20）	8	N
[20，25）	M	P
[25，30）	2	0.1
合计	M	1

（I）求出表中M、p及图中a的值；
（II）学校诀定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30]区间的每个学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在[15，20）区间的每个学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在[10，15）区间的每个学生发放价值20元的学习用品，在所抽取的这M名学生中，任意取出2人，设X为此二人所获得学习用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．

对于α∈R，下列等式中恒成立的是

1. A.
   sin（2π-α）=sinα
2. B.
   cos（-α）=-cosα
3. C.
   cos（π-α）=cos（2π+α）
4. D.
   tan（π+α）=-tan（π-α）

某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________

已知角α的终边在直线y=kx上（k≠0），若sinα=，cosα＜0，求k的值．

已知全集U，集合M={x∈Z|x≥-1}和N={x|（x+3）（x-2）＜0}的关系的维恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   无穷多个

用数学归纳法证明某命题时，左式为（n为正偶数），从“n=2k”到“n=2k+2”左边需增加的代数式为________．

一信号灯闪烁时每次等可能的出现红色或绿色信号，现已知该信号灯闪烁两次，其中一次是红色信号，则另一次是绿色信号的概率是________．

角α的终边在直线上，则cosa的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数
（1）判断f（x）的单调性；
（2）记φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函数φ（x）有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为1的等比数列{b_n}的公比为q，S₂=a₃=b₃，且a₁，a₃，b₂成等比数列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，若2S_n-na_n=b+log_a（2T_n+1）对一切正整数n成立，求实数a，b的值．