Question

对于α∈R，下列等式中恒成立的是

1. A.
   sin（2π-α）=sinα
2. B.
   cos（-α）=-cosα
3. C.
   cos（π-α）=cos（2π+α）
4. D.
   tan（π+α）=-tan（π-α）

Answer 1

D
分析：sin（2π-α）=sin（-α）=-sinα；cos（-α）=cosα；cos（π-α）=-cosα，cos（2π+α）=cosα；tan（π+α）=tanα，-tan（π-α）=tanα．
解答：sin（2π-α）=sin（-α）=-sinα，故A不成立；
cos（-α）=cosα，故B不成立；
cos（π-α）=-cosα，cos（2π+α）=cosα，故C不成立；
tan（π+α）=tanα，-tan（π-α）=tanα，故D成立．
故选D．
点评：本题考查诱导公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．