已知函数．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

设x、y是实数，满足（x-1）²+y²=1，当x+y+m≥0时，则m的取值范围是________．

己知x∈[-1，1]，则方程2^-|x|=cos2πx所有实数根的个数为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

将二次函数y=x²的图象按向量a平移后，得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），则向量a=

1. A.
   （2，0）
2. B.
   （2，1）
3. C.
   （3，0）
4. D.
   （3，1）

已知f（x）=log_a[（3-a）x-a]是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （0，1）∪（1，3）
4. D.
   （3，+∞）

求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率．

已知椭圆（a＞b＞0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程；
（3）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知一组观测值具有线性相关关系，若对于=，求得=0.51，=61.75，=38.14，则线性回归方程为

1. A.
   =0.51x+6.65
2. B.
   =6.65x+0.51
3. C.
   =0.51x+42.30
4. D.
   =42.30x+0.51

（1）已知展开式的前三项系数成等差数列．求n．
（2）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x²和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），求所投的点落在叶形图内部的概率．

椭圆25x²-150x+9y²+18y+9=0的两个焦点坐标是

1. A.
   （-3，5），（-3，-3）
2. B.
   （3，3），（3，-5）
3. C.
   （1，1），（-7，1）
4. D.
   （7，-1），（-1，-1）