已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角．

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为

1. A.
   （-∞，-2]∪[2，+∞）
2. B.
   （-∞，-1]∪[2，+∞）
3. C.
   （-∞，-2]∪[3，+∞）
4. D.
   （-∞，-3]∪[2，+∞）

已知函数f（x）=lnx+ax²+bx（其中a，b）为常数且a≠0）在x=1处取得极值．
（I） 当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II） 若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、DD₁的中点，则AA₁与平面AEF所成角的余弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一个底面是等腰直角三角形，侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   2
4. D.
   4

已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在点（0，f（0））处切线的斜率k=-2，则f′（2）=________．

把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）．
（1）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义域；
（2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积．

给出下列四个命题：
①若||+||=0，则==；
②在△ABC中，若=，则O为△ABC的重心；
③若，是共线向量，则•=||•||，反之也成立；
④若，是非零向量，则+=的充要条件是存在非零向量，使•+•=．
其中，正确命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

甲盒中有黑、白两种颜色的球各2个；乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各1个．
（1）从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率；
（2）若把两盒中的球混到一起，从中不放回的先后取两球，求取出的两个球是不同颜色的概率．

若，且，则x的值为

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.