Question

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为

1. A.
   （-∞，-2]∪[2，+∞）
2. B.
   （-∞，-1]∪[2，+∞）
3. C.
   （-∞，-2]∪[3，+∞）
4. D.
   （-∞，-3]∪[2，+∞）

Answer 1

D
分析：由于|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，数轴上的2和-3 到1和-2对应点的距离之和等于5，从而 得到不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集．
解答：由于|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，
数轴上的2和-3 到1和-2对应点的距离之和等于5，
故不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为（-∞，-3]∪[2，+∞），
故选 D．
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到数轴上的2和-3 到1和-2对应点的距离之和等于5，是解题的关键．