的左右焦点分别为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
（ ）
B．
D．
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则
的取值范围是（ ）
B．
D．
垂直的直线的倾斜角为___________．
与直线
围成的封闭图形的面积为___________．
满足约束条件
，则
的最大值是____________． 
是函数
两个相邻的两个极值点，且
在
处的导数
，则
___________．
分别为
的中点，点
在以
为圆心，
为半径的圆弧
上变动（如图所示）．若
，其中
，则
的取值范围是___________．
中，
．
，且
为递增数列，若
，求证：
．
（吨）、一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费，超过
的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
的值；
（吨），估计
的值，并说明理由．在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在
处每投进一球得3分；在
处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第3次，某同学在
处的抽中率
，在
处的抽中率为
，该同学选择现在
处投第一球，以后都在
处投，且每次投篮都互不影响，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）求随机变量
的数学期望
；
（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在
处投篮得分超过3分的概率的大小．
在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在处每投进一球得3分；在处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第3次，某同学在处的抽中率，在处的抽中率为，该同学选择现在处投第一球，以后都在处投，且每次投篮都互不影响，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
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（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望；
（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在处投篮得分超过3分的概率的大小．