如图，四棱锥中，，为线段上一点，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

已知函数．

（1）令，讨论的单调区间；

（2）若，正实数满足，证明．

已知曲线的极坐标方程为，将曲线，（为参数），经过伸缩变换后得到曲线．

（1）求曲线的参数方程；

（2）若点的在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

已知函数．

（1）若求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求实数的取值范围．

若全集，集合，，则（ ）

A． B．或

C． D．或

设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，若，是虚数单位，则的虚部为（ ）

A. B. C. D.

阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的值为（ ）

A． B． C． D．

若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

若实数满足不等式组，则的最大值是（ ）

A．15 B．14 C．11 D．10