已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上是增函数，若＜，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

已知实数满足，则的最大值为______________．

在平面直角坐标系中，点在抛物线的准线上，则实数__________．

函数的零点个数为______________．

如图是棱长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点在同一个球面上，则该球的表面积为____________．

已知公差为正数的等差数列满足，，，成等比数列．

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如下表：

（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；

（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；

（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）．

如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，点分别为线段上的点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：当点不与点重合时，平面；

（3）当，时，求点到直线距离的最小值．

已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，点关于轴的对称点（与不重合），则直线与轴是否交于一定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

已知函数．

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．