2．化简:$\frac{(sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2})}{\sqrt{co{s}^{2}\frac{x}{2}}}$．——青夏教育精英家教网——

2．化简：$\frac{（1+sinx+cosx）（sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}）}{\sqrt{co{s}^{2}\frac{x}{2}}}$（0＜x＜π）．

1．已知数列{a_n}中，a₁=6，且当n≥2时，$\frac{1}{3}$a_n=a_n-1+$\frac{1}{n}$a_n-1．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}是等比数列；
（2）若对任意n∈N^*，不等式3n²-2n-5＜（2-λ）a_n恒成立，求实数λ的取值范围．

20．有一动圆P恒过定点F（1，0）且与y轴相交于点A、B，若△ABP为正角形，则圆心P的轨迹方程是（　　）

$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

19．化简：$\frac{1+3tanθ}{2cos2θ+sin2θ-1}$-$\frac{3+5tanθ}{cos2θ-4sin2θ-4}$．

如图所示，已知D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点，延长CD到M使DM=CD，延长BE至N使BE=EN．求证：M，A，N三点共线．

17．求函数y=3sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）的
（1）单调区间；
（2）最值及取得最值时的x的取值集合；
（3）对称轴，对称中心．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都为1，M是底面上BC边的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN=$\frac{1}{4}$CC₁，求证：AB₁⊥MN．

边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD的中心为O，过点O作平面ABCD的垂线，在其上取点V，使OV=1，连接VA，VB，VC，VD．
（1）在直线VC上找一点E，使VC⊥BE；
（2）在（1）的条件下，求BE与平面VDB所成的角的余弦值；
（3）在（1）的条件下，求E到平面VBD的距离．

14．光线从A（-3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，6），则BC所在直线的方程为（　　）

13．过点（-1，5），且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程是x-3y+16=0．

0 252913 252921 252927 252931 252937 252939 252943 252949 252951 252957 252963 252967 252969 252973 252979 252981 252987 252991 252993 252997 252999 253003 253005 253007 253008 253009 253011 253012 253013 253015 253017 253021 253023 253027 253029 253033 253039 253041 253047 253051 253053 253057 253063 253069 253071 253077 253081 253083 253089 253093 253099 253107 266669