13．已知定义域为R的函数f(x).满足对任意x∈R.都有f=f=x.若函数g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lgx}&{}\\{\frac{-2}{x-1}}&{}\end——青夏教育精英家教网——

13．已知定义域为R的函数f（x），满足对任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），且f（-x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx}&{（x＞0）}\\{\frac{-2}{x-1}}&{（x≤0）}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-11，11]上的零点的个数是（　　）

12．学校要组织一次田径暨游艺运动会．为了测试该运动的受欢迎程度，全校从6000名学生（其中男生2800名）按性别进行了分层抽样调查，抽查到的男生有140人．
（1）抽查到的女生有多少名；
（2）将抽查的情况进行统计得下表：

	喜爱	不太喜爱	总计
男生	100	40
女生		100
总计

请将上表填写完整．并由此说明是否有99.9%的把握认为“喜爱该活动”与性别有关？
附表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（3）高一四个班组成四个队，分别选择“搭桥过河”，“推球”，“跳大绳”三个游艺项目，且每个队的选择相互独立，设选“搭桥过河”的队数为X，试求X的分布列及数学期望．

11．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1，焦点在x轴上，焦距等于4，则m的值为（　　）

10．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=（0，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，k），且△ABC是直角三角形，则k的取值集合是{0，2，4}．

已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和抛物线y²=2px（p＞0）相交于A、B两点，直线AB过抛物线的焦点F₁，且|AB|=8，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）求椭圆和抛物线的标准方程；
（Ⅱ）是否存在过（-2，0）与抛物线相切且被椭圆截得的弦CD的长恰为$\frac{20\sqrt{2}}{3}$的直线，若不存在．请说明理由；若存在，请求出直线方程．

8．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（1，3），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则x的取值范围是{x|x＞-$\frac{2}{3}$且x≠6}．

7．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，则tanα+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$的值为-1．

6．从总体为N的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若某个零件被第2次抽取的可能性为1%，则N=（　　）

5．已知x为△ABC中最小的角$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{3x}{2}$，1），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{3x}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．
（2）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的值域．

如图，射线OA，OB与x轴的正方向分别成45°与30°的角，过点P（1，0）的直线与两射线分别交于C，D，若线段CD的中点恰好在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求CD所在直线的方程．

0 252876 252884 252890 252894 252900 252902 252906 252912 252914 252920 252926 252930 252932 252936 252942 252944 252950 252954 252956 252960 252962 252966 252968 252970 252971 252972 252974 252975 252976 252978 252980 252984 252986 252990 252992 252996 253002 253004 253010 253014 253016 253020 253026 253032 253034 253040 253044 253046 253052 253056 253062 253070 266669