13．设极坐标的极点是直角坐标系的原点.极轴是x轴的正半轴.取相同的单位长度.已知直线1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{a——青夏教育精英家教网——

13．设极坐标的极点是直角坐标系的原点，极轴是x轴的正半轴，取相同的单位长度，已知直线1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，且α≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z），圆C的极坐标方程为p=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），且圆C与直线l不相交．
（I）求直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=-\frac{2}{\sqrt{a}}}\end{array}\right.$ （a为参数），点P在曲线C₁上．求点P到直线1距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．

12．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{2}{\sqrt{5}}t}\\{y=\frac{1}{\sqrt{5}}t}\end{array}\right.$（t为参数）
（Ⅰ）若曲线C₁与C₂的交点为A，B，求|AB|；
（Ⅱ）已知点M（ρ，θ）在曲线C₁上，求ρ的取值范围．

11．已知函数$f（x）=x+\frac{a}{x}$，且f（1）=2．
（1）判断f（x）在[1，+∞）的单调性，并证明你的结论；
（2）求函数在$[{\frac{1}{2}，2}]$上最大值和最小值．

10．在空间直角坐标系中，点P（3，1，5）关于yOz平面对称的点的坐标为（　　）

（-3，1，5）

（-3，-1，5）

（3，-1，-5）

（-3，1，-5）

如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，A是扇形弧PQ上的动点，AB∥OQ，OP与AB交于点B，AC∥OP，OQ与AC交于点C，求点A的位置，使平行四边形ABOC的面积最大，并求出这个最大面积．

某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进1 000m后到达D处，又测得山顶的仰角为60°，则山的高度BC为（　　）

500（$\sqrt{3}$+1）m

500（$\sqrt{2}$+1）m

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一段图象如图所示，则过点P（ω，φ），且斜率为A的直线方程是（　　）

y-$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$（x-2）

y-$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$（x-4）

y-$\frac{2π}{3}$=2（x-4）

y-$\frac{2π}{3}$=2（x-2）

已知四棱锥P-ABCD中，AD=2BC，且AD∥BC，点M，N分别是PB，PD中点，平面MNC交PA于Q．
（1）证明：NC∥平面PAB
（2）试确定Q点的位置，并证明你的结论．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E，F分别为BC，BB₁，AA₁的中点，求证：平面B₁FC∥平面EAD．

4．已知直线L：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）当α=$\frac{π}{4}$时，求直线L与圆C交点的中点坐标；
（2）证明：直线L与圆C相交，并求最短弦的长度．

0 252844 252852 252858 252862 252868 252870 252874 252880 252882 252888 252894 252898 252900 252904 252910 252912 252918 252922 252924 252928 252930 252934 252936 252938 252939 252940 252942 252943 252944 252946 252948 252952 252954 252958 252960 252964 252970 252972 252978 252982 252984 252988 252994 253000 253002 253008 253012 253014 253020 253024 253030 253038 266669