9．正四面体ABCD的棱长为4.内切球的表面积为$\frac{8π}{3}$．——青夏教育精英家教网——

9．正四面体ABCD的棱长为4，内切球的表面积为$\frac{8π}{3}$．

8．函数f（x）满足：对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（1）=-2，则f（-1）=4．

7．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点$（1，\frac{3}{2}）$，且离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C左顶点为A，动直线l过点P（4，0）且与椭圆C相交于D，E两点（不同于点A），求直线AD与直线AE的斜率之乘积．
（3）在（2）条件下，点D关于x轴的对称点记为F，证明：直线EF过定点，求出定点坐标．

6．求函数y=$\frac{tanx}{1+ta{n}^{2}x}$的值域．

5．已知函数f（x）=x²-10ax+16a²．
（1）求关于x的不等式f（x）≤0的解集；
（2）设a＞0，且当x∈（0，+∞）时，不等式$\frac{f（x）}{x}$＞-2恒成立，求a的取值范围．

4．已知定点A（3，1），P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$上的任一点，F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，则|PF₂|+|PA|的最小值为10-5$\sqrt{2}$．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点A到右焦点F₂的距离为$\sqrt{3}$，椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）探究：当△MF₁N的内切圆的面积最大时，直线l的倾斜角是多少．

2．当关于x的方程的根满足下列条件时，求实数a的取值范围：
（1）方程x²-ax+a²+2=0的两个根一个大于2，另一个小于2；
（2）方程ax²+3x+4a=0的两根都小于1；
（3）方程7x²-（a+13）x+a²-a-2=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内．

1．某工厂购买了一套价值200万元的新设备，按每年10%的折旧率折旧，经过7年后价值为原来的50%（用代数式表示，并化简，精确到1年）

20．某城市现有人口100万，根据最近20年的统计资料，这个城市的人口的年自然增长率为0.8%，按照这个增长率计算，51年后这个城市的人口预计有150万（用代数式表示，并化简，精确到1年）

0 252834 252842 252848 252852 252858 252860 252864 252870 252872 252878 252884 252888 252890 252894 252900 252902 252908 252912 252914 252918 252920 252924 252926 252928 252929 252930 252932 252933 252934 252936 252938 252942 252944 252948 252950 252954 252960 252962 252968 252972 252974 252978 252984 252990 252992 252998 253002 253004 253010 253014 253020 253028 266669