7．求下列函数的单调区间．(1)y=cos4x,(2)y=3sinx-cos2x．——青夏教育精英家教网——

7．求下列函数的单调区间．
（1）y=cos4x；
（2）y=3sinx-cos²x．

6．已知f（x）为定义在R上的可导函数，下列命题：
①若y=f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则当x＜0时，f（x）＜0；
②若对任意的x＞0，都有f（x）＜f（0），则函数y=f（x）在[0，+∞）上一定是减函数；
③“函数y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）为奇函数”的必要不充分条件；
④若存在x_i∈[a，b]（1≤i≤n；n≥2；i，n∈N₊），当x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n时，有f（x₁）＜f（x₂）＜f（x₃）＜…＜f（x_n），则函数y=f（x）在区间[a，b]上是单调递增；
⑤若?x₀∈（a，b）使f′（x₀）=0，且f′（a）f′（b）＜0，则x=x₀为函数y=f（x）的一个极值点．
其中正确命题的序号为①③⑤．

5．二次函数y=kx²（x＞0）的图象在点（a_n，a_n²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_n+1，n为正整数，a₁=$\frac{1}{3}$，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₅=$\frac{31}{48}$．

4．若f（x）=1+lgx，g（x）=x²，那么使2f[g（x）]=g[f（x）]的x的值是${10}^{1±\sqrt{2}}$．

3．已知函数f（x）=sin⁴x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos⁴x
（1）求函数的最小正周期．
（2）求出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
（3）关于x的方程f（x）=k（0＜k＜2，0≤x≤π）有两个解x₁，x₂时，求x₁+x₂．

2．化简：$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$$•\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=（　　）

$\frac{1}{3}$tan2α

1．设△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（Ⅰ）若b=2，求c边的长；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值，并指明此时三角形的形状．

20．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x值为-4，则输出y值是（　　）

19．已知集合M=$\left\{{x\left|{y=ln（{x^2}-3x-4）}\right.}\right\}，N=\left\{{y\left|{y=\sqrt{{x^2}-1}}\right.}\right\}$，则M∩N=（　　）

（-∞，-1）

18．复数2-3i（i为虚数单位）的虚部是（　　）

0 252575 252583 252589 252593 252599 252601 252605 252611 252613 252619 252625 252629 252631 252635 252641 252643 252649 252653 252655 252659 252661 252665 252667 252669 252670 252671 252673 252674 252675 252677 252679 252683 252685 252689 252691 252695 252701 252703 252709 252713 252715 252719 252725 252731 252733 252739 252743 252745 252751 252755 252761 252769 266669