2．已知函数f(x)=|x-2|．≤2,-af．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2；
（2）若a＞0，求证：f（ax）-af（x）≤2f（a+1）．

1．已知正项数列{a_n}中，其前n项和为S_n，且${a_n}=2\sqrt{S_n}-1$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n．

20．已知函数$f（x）=2sin?xcos?x-2\sqrt{3}{cos^2}?x+\sqrt{3}（{?＞0}）$，若函数f（x）的图象与直线y=a（a为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的表达式及a的值；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x），求其单调增区间．

19．已知cos（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{2}{3}$，则sin（2α+$\frac{5π}{6}}$）的值为-$\frac{1}{9}$．

18．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值为（　　）

17．设向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα），\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，其中0＜α＜β＜π，若$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$，则β-α=（　　）

$-\frac{π}{4}$

$-\frac{π}{2}$

16．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+3y-12≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$，则$z=\frac{2x-y+1}{x+1}$的最大值为（　　）

15．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少位才符合抽样要求？
（2）随机抽出8位，他们的物理、化学分数对应如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
物理分数x	60	65	70	75	80	85	90	95
化学分数y	72	77	80	84	88	90	93	95

根据上表数据用变量y与x的散点图说明化学成绩y与物理成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；参考数据：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=84.875．
$\sum_{i=1}^{8}$（x_i-x）²=1050，$\sum_{i=1}^{8}$（y_i-$\overline{y}$）²≈457，$\sum_{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）≈688．

14．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，其中能被3整除的数的个数是（　　）

13．根据如图所示的算法语句，可知输出的结果S是（　　）

0 252383 252391 252397 252401 252407 252409 252413 252419 252421 252427 252433 252437 252439 252443 252449 252451 252457 252461 252463 252467 252469 252473 252475 252477 252478 252479 252481 252482 252483 252485 252487 252491 252493 252497 252499 252503 252509 252511 252517 252521 252523 252527 252533 252539 252541 252547 252551 252553 252559 252563 252569 252577 266669