17．设a∈R.函数f(x)=x|x-a|-a.若对任意的x∈[2.3].fA．a≤1或a≥$\frac{9}{2}$B．a≤$\frac{4}{3}$或a≥$\frac{7}{2}$C．a≤1或a≥——青夏教育精英家教网——

17．设a∈R，函数f（x）=x|x-a|-a，若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，则（　　）

a≤1或a≥$\frac{9}{2}$

a≤$\frac{4}{3}$或a≥$\frac{7}{2}$

a≤1或a≥$\frac{7}{2}$

a≤$\frac{4}{3}$或a≥$\frac{9}{2}$

16．以下命题中：
①p∨q为真命题，则p与q均为真命题；
②${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin²$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$；
③（a+b+c）⁹展开式中a⁴b³c²的系数为1260；
④已知函数f（x）=-x-x³．x₁，x₂，x₃∈R．且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0．则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值恒为负；
⑤“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0“的充分条件．
其中是真命题的是②③④⑤（填序号）

15．已知点P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，则在[0，2π]内θ的取值范围是（　　）

（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）

（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）

（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$）

（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$）

14．已知函数f（x）=cosx，x∈（$\frac{π}{2}$，3π），若方程f（x）=m有三个不同的实数根，且三个根α，β，γ（按从小到大排列）满足β²=αγ，则实数m的值可能是-$\frac{1}{2}$．

13．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为（参考数据：1g2=0.3010，1g3=0.4771）（　　）

12．已知函数f（x）=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间．
（2）如何从函数y=cosx的图象变换得到函数y=f（x）的图象？

11．已知正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为2cm和4cm，则该四棱台的体积为$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm³．

10．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[0，1]时，f（x）=2^x，则f（7.5）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．下列命题正确的个数有（　　）
①若函数f（x）=x³+ax²-bx+a²在x=1处有极值10，则a=4，b=11或a=-3，b=-3；
②当x＞0且x≠1时，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
③在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，且满足S_n+1=$\frac{1}{2}$S_n+2，则{a_n}是等比数列；
④若函数y=f（x+$\frac{3}{2}$）为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F（$\frac{3}{2}$，0）成中心对称．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，且AD=6，求四棱锥P-ABCD的体积．

0 252329 252337 252343 252347 252353 252355 252359 252365 252367 252373 252379 252383 252385 252389 252395 252397 252403 252407 252409 252413 252415 252419 252421 252423 252424 252425 252427 252428 252429 252431 252433 252437 252439 252443 252445 252449 252455 252457 252463 252467 252469 252473 252479 252485 252487 252493 252497 252499 252505 252509 252515 252523 266669