8．分解因式:x2-xy+3y-3x=．——青夏教育精英家教网——

8．分解因式：x²-xy+3y-3x=（x-y）（x-3）．

7．已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为7cm²或49cm²．

6．在直角坐标系xoy中，直角l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tsinα}\\{y=\sqrt{5}+tcosα}\end{array}\right.$，（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}$），当$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{π}{3}$时，求|PA|-|PB|的取值范围．

5．设函数f（x）=e^mx-mx²．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线L₁的方程；
（2）当m＞0时，要使f（x）≥1对一切实数x≥0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求证：$\sum_{i=1}^n{{e^{-i（i+1）}}}＜\frac{1}{{\sqrt{e}}}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}$．

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2a_n+n，且b_n=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和．

已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x²+（y-3）²=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（1）当PQ=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程；
（2）探索$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

2．某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A，B两种规格的小袋，每袋大米可同时分得A，B两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：

规格类型袋装大米类型	A	B
甲	2	1
乙	1	3

已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A，B两种规格的成品数分别为15袋和27袋．
（Ⅰ）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需A，B两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）
（Ⅱ）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率．

1．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是从区间[0，2]任取的一个数，则f（1）＜0成立的概率为$\frac{1}{8}$．

20．若关于x的不等式e^x-ax-b≥0对任意实数x恒成立，则ab的最大值为（　　）

19．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　）

0 252249 252257 252263 252267 252273 252275 252279 252285 252287 252293 252299 252303 252305 252309 252315 252317 252323 252327 252329 252333 252335 252339 252341 252343 252344 252345 252347 252348 252349 252351 252353 252357 252359 252363 252365 252369 252375 252377 252383 252387 252389 252393 252399 252405 252407 252413 252417 252419 252425 252429 252435 252443 266669