14．通过计算可得下列等式:23-13=3×12+3×1+1,33-23=3×22+3×2+1,43-33=3×32+3×3+1,-(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1．将以上各等式两边分别相加.——青夏教育精英家教网——

14．通过计算可得下列等式：
2³-1³=3×1²+3×1+1；
3³-2³=3×2²+3×2+1；
4³-3³=3×3²+3×3+1；
…
（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1．
将以上各等式两边分别相加，得
（n+1）³-1³=3（1²+2²+…+n²）+3（1+2+3+…+n）+n；
即1²+2²+3²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）．
类比上述求法，请你求出1³+2³+3³+…+n³的值．

13．已知函数f（x）=x²-2ax+2lnx，
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=2x+4平行，试求实数a的值；
（2）若函数f（x）在定义域上为增函数，试求实数a的取值范围；
（3）若y=f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，a≥$\frac{5}{2}$．若不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

如图，已知△ABC中，O为AC中点，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，证明：平面PAC⊥平面ABC．

11．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₆=14，S₈=64，数列{b_n}满足b₁+2b₂+3b₃+…+nb_n=（n-1）•2ⁿ+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$．记数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式T_n＜λ²-5λ对任意的n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．

10．函数y=sin（$\frac{π}{2}$-2015x）是（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	非奇非偶函数		D．	既是奇函数又是偶函数

9．已知二次函数f（x）=x²+4x，三次函数g（x）=$\frac{1}{3}$bx³-bx²-3bx+1．
（1）探究；是否存在实数b，使得函数g（x）的图象经过四个象限，若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）若m，n是方程lnx-ax=0的两个不同的根，记函数h（x）=f（x）+g（x），当函数h（x）的图象在（0，h（0））处的切线平行于直线y=x+2时，求证：h（mn）＞h（e²）（e为自然对数底数）

8．已知在空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，则AB与OC的关系是（　　）

7．求证：$\frac{cos（10π+α）sinα}{sin（-α-2π）cos（-π-α）cos（π+α）}$=-$\frac{1}{cosα}$．

6．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{c}$|=4，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$之间的夹角$＜\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}＞$为（　　）

以上都不对

5．画出函数y=|tanx|+tanx的图象，并根据图象求出函数的主要性质．

0 252168 252176 252182 252186 252192 252194 252198 252204 252206 252212 252218 252222 252224 252228 252234 252236 252242 252246 252248 252252 252254 252258 252260 252262 252263 252264 252266 252267 252268 252270 252272 252276 252278 252282 252284 252288 252294 252296 252302 252306 252308 252312 252318 252324 252326 252332 252336 252338 252344 252348 252354 252362 266669