17．已知数列{an}满足:a1=3.an=an-1+2n-1(n≥2.n∈N*)．(Ⅰ) 求数列{an}的通项,(Ⅱ) 若bn=n(an-1)(n∈N*).求数列{bn}的前n项和Sn,(Ⅲ)设cn——青夏教育精英家教网——

17．已知数列{a_n}满足：a₁=3，a_n=a_n-1+2^n-1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）若b_n=n（a_n-1）（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设c_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，T_n=2c₁+2²c₂+…+2ⁿc_n（n∈N^*），求证：T_n＜$\frac{1}{3}$（n∈N^*）．

16．已知f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4，
（Ⅰ）当x∈R时，恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[1，3）时，恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a∈（1，3）时，恒有f（x）＜0，求x的取值范围．

15．设命题p：函数y=c^x为减函数；命题q：已知c＞0，当x∈[1，2]时，函数f（x）=x+$\frac{1}{4x}＞\frac{1}{c}$恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．

14．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足$\sqrt{{x^2}+{y^2}+4x+4}+\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x+4}≤8$，则$2a+\sqrt{3}b$的取值范围为[1，+∞）．

13．若点O和点F分别为椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$的最大值为（　　）

12．以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为（　　）
①曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$与曲线$\frac{x^2}{16-k}+\frac{y^2}{9-k}=1（k＜9）$有相同的焦点；
②方程2x²-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的右焦点F₂作动直线l与椭圆交于A，B两点，F₁是椭圆的左焦点，则△AF₁B的周长不为定值．
④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．

11．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}\end{array}\right.$（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

10．设数列{a_n}前n项和为S_n，且S_n+a_n=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁，b_n=$\frac{3{b}_{n-1}}{{b}_{n-1}+3}$，n≥2 求证{$\frac{1}{{b}_{n}}$}为等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设c_n=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求数列{c_n}的前n和T_n．

9．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“x²=1，则x≠1”
	B．	若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则命题￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
	C．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
	D．	“x²-5x-6=0”必要不充分条件是“x=-1”

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足${S_n}=\frac{3n}{2}-\frac{n^2}{2}，n∈{N^*}$．
（I）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列$\{\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n+1}}}}\}$的前n项和．

0 252038 252046 252052 252056 252062 252064 252068 252074 252076 252082 252088 252092 252094 252098 252104 252106 252112 252116 252118 252122 252124 252128 252130 252132 252133 252134 252136 252137 252138 252140 252142 252146 252148 252152 252154 252158 252164 252166 252172 252176 252178 252182 252188 252194 252196 252202 252206 252208 252214 252218 252224 252232 266669