14．已知sinα=$\frac{5}{13}$.cosβ=$-\frac{3}{5}$.其中α为第一象限角.β为第三象限角.求sin和cos的值．——青夏教育精英家教网——

14．已知sinα=$\frac{5}{13}$，cosβ=$-\frac{3}{5}$，其中α为第一象限角，β为第三象限角，求sin（$\frac{π}{4}+α$）和cos（α-β）的值．

在三棱锥P-ABC中，PB⊥地面ABC，∠BCA=90°，E，M分别为PC，AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
（1）求证：AC⊥平面PBC；
（2）求证：CM∥平面BEF．

12．若曲线y=2x-alnx（a＜2）的-条切线l与直线y=x-5平行，且两直线距离为3$\sqrt{2}$，则a=1．

11．求双曲线4x²一ky²=4k的虚轴长．

如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$．

8．函数y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的导数是$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．

7．已知等边三角形ABC的边长为2，点D，E分别为AB，BC的中点，且AE∩CD=F，点H为边AC上的一点，且$\overrightarrow{AH}$=$λ\overrightarrow{AC}$（0＜λ＜1），当$\overrightarrow{HF}$•$\overrightarrow{HD}$=1时，实数λ=$\frac{3}{4}$．

6．已知函数f（x）=sin2x+cos2x，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到的函数y=g（x）的图象．则函数y=g（x）的图象的对称中心不可能是（　　）

（-$\frac{3π}{16}$，0）

（$\frac{3π}{16}$，0）

（$\frac{7π}{16}$，0）

（$\frac{15π}{16}$，0）

5．利用余弦曲线，写出满足cosx＞0，x∈[0，2π]的x的区间是[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{2}$，2π]．

0 251969 251977 251983 251987 251993 251995 251999 252005 252007 252013 252019 252023 252025 252029 252035 252037 252043 252047 252049 252053 252055 252059 252061 252063 252064 252065 252067 252068 252069 252071 252073 252077 252079 252083 252085 252089 252095 252097 252103 252107 252109 252113 252119 252125 252127 252133 252137 252139 252145 252149 252155 252163 266669