已知关于x的方程x²-kx+k+3=0（k为实数）有两个正根，那么这两个根的倒数和的最小值是________．

已知函数 $数学公式$
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间 $数学公式$ 上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又 $数学公式$ ，面积S_△ABC=3，求边长a的值．

给出下面四个条件：① $数学公式$ ② $数学公式$ ③ $数学公式$ ④ $数学公式$ 能使函数，y=1og_ax^-2为单调减函数的是________．（填上使命题正确的所有条件的代号）

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB₁，DD₁上，且AF∥EC₁．
（1）求证：AE∥FC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABCD，四边形AEC₁F是边长为 $数学公式$ 的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC₁的长，并证明：AC⊥EC₁．

（实）方程（a²+1）x²-2ax-3=0的两根x₁，x₂满足|x₂|＜x₁（1-x₂）且x₁＞0，则实数a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知O是△ABC内部一点， $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ • $数学公式$ =2且∠BAC=60°，则△OBC的面积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数 $数学公式$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是________．

下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是
①因为指数函数y=a^x（a＞1 ）是增函数；
②所以y=2^x是增函数；
③而y=2^x是指数函数．

A.
①
B.
②
C.
①②
D.
③

求证：3²ⁿ⁺²-8n-9（n∈N^*）能被64整除．

若z₁=a+2i，z₂=3-4i，（1）当 $数学公式$ 为纯虚数时，求实数a的取值；（2）当 $数学公式$ 在实轴的下方，求a的取值范围．

0 2354 2362 2368 2372 2378 2380 2384 2390 2392 2398 2404 2408 2410 2414 2420 2422 2428 2432 2434 2438 2440 2444 2446 2448 2449 2450 2452 2453 2454 2456 2458 2462 2464 2468 2470 2474 2480 2482 2488 2492 2494 2498 2504 2510 2512 2518 2522 2524 2530 2534 2540 2548 266669