题目内容
已知O是△ABC内部一点，
+
+
=
，
•
=2且∠BAC=60°，则△OBC的面积为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：据向量的平行四边形法则判断出点O为三角形的重心，据重心的性质得出△OBC的面积与△ABC面积的关系，利用向量的数量积公式，求出三角形两邻边的乘积，据三角形的面积公式求出面积．
解答：∵
∴
∴O为三角形的重心
∴△OBC的面积为△ABC面积的
∵
∴
∵∠BAC=60°
∴
△ABC面积为
=
∴△OBC的面积为
故选A．
点评：此题是个中档题．本题考查向量的平行四边形法则；向量的数量积公式及三角形的面积公式，特别注意已知O是△ABC内部一点，++=?O为三角形△ABC的重心，以及灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．
分析：据向量的平行四边形法则判断出点O为三角形的重心，据重心的性质得出△OBC的面积与△ABC面积的关系，利用向量的数量积公式，求出三角形两邻边的乘积，据三角形的面积公式求出面积．
解答：∵
∴
∴O为三角形的重心
∴△OBC的面积为△ABC面积的
∵
∴
∵∠BAC=60°
∴
△ABC面积为
=∴△OBC的面积为
故选A．
点评：此题是个中档题．本题考查向量的平行四边形法则；向量的数量积公式及三角形的面积公式，特别注意已知O是△ABC内部一点，
++=?O为三角形△ABC的重心，以及灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力． 
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已知O是△ABC内部一点，
+
+
=
，
•
=2
，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| AB |
| AC |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知O是△ABC内部一点，
+
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=
，
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=2且∠BAC=60°，则△OBC的面积为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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+
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=
，
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=2
，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（ ）
