已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设数列的前n项和为S_n，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

已知点P的坐标（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x²+y²=14交于A、B两点，求|AB|最小值时的直线AB的方程________．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，沿EF将梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如图）．设AE=x，四面体DFBC的体积记为f（x）．
（1）写出f（x）表达式，并求f（x）的最大值；
（2）当x=2时，求二面角D-BF-E的余弦值．

已知点A（1，-1）和B（-1，1），则直线AB的倾斜角为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

椭圆的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

已知定义在R上的函数f（x）满足；且当，）时，f（x）=sinx，则不等式f（x）≤的解集为________．

三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．
（1）求证AC⊥PD；
（2）求二面角E-AC-B的正切值．
（3）求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比．

只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有

1. A.
   6个
2. B.
   9个
3. C.
   18个
4. D.
   36个

若函数的反函数是f^-1（x），则f^-1（1）的值是________．

设点F（，0）（p为正常数），点M在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且，．
（Ⅰ）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（Ⅱ）直线l过点F且与曲线C相交于不同两点A，B，分别过点A，B作直线l₁：x=-的垂线，对应的垂足分别为A₁，B₁，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记，，，λ=，求λ的值．