题目内容
已知点P的坐标（x，y）满足
，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14交于A、B两点，求|AB|最小值时的直线AB的方程________．
x+3y-10=0
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件，的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得直线过在（1，3）处取得最小值．
解答：
解：约束条件 ，的可行域如下图示：
由图易得直线l过在（1，3）处，|AB|取得最小值，
此时所求直线为过点（1，3）与过该点直径垂直的直线，
其斜率k=-
=-
，故直线方程为：y-3=-（x-1），
即x+3y-10=0
故答案为：x+3y-10=0．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
，的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得直线过在（1，3）处取得最小值．解答：
解：约束条件 ，的可行域如下图示：由图易得直线l过在（1，3）处，|AB|取得最小值，
此时所求直线为过点（1，3）与过该点直径垂直的直线，
其斜率k=-
=-，故直线方程为：y-3=-（x-1），即x+3y-10=0
故答案为：x+3y-10=0．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
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