计算：．

如图，正方形ABCD与直角梯形ACEF所在的平面垂直于梯形下底AC，AB=2，梯形上底EF与直角腰EC相等且为．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x）=f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，
（1）求x∈[2k-1，2k]（k∈Z）时，f（x）的表达式
（2）若A，B是f（x）图象上纵坐标相等的两点，且A，B两点的横坐标在[0，2]内，点C（1，0），求△ABC面积的最大值．

对于任意的实数k，如果关于x的方程f（x）=k最多有2个不同的实数解，则|f（x）|=m（m为实常数）的不同的实数解的个数最多为________．

在的展开式中，所有项的系数之和为64，则其展开式中含项的是第（　　）项．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知一几何体的三视图如图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是
①矩形；
②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ②③

已知集合M={x|（x+5）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤5}，则M∩N=________．

CD是直角三角形ABC斜边上的高，BD=2AD，将△ACD绕CD旋转到△A′CD，使二面角A′-CD-B为60°．
（1）求证：BA′⊥面A′CD；
（2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦．

我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如表：

分组	频数	频率
（0，30]	3	0.03
（30，60]	3	0.03
（60，90]	37	0.37
（90，120]	m	n
（120，150]	15	0.15
合计	M	N

（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的
坐标系中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在90分以上的人数；
（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．

已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）
（I）当a=0，求f（x）的最小值；
（II）若函数f（x）在区间[e²，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（III）当a＞0，b＞0，求证f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．