已知x∈[0，2π），且，则A∩B=________．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点．
①求证：AN∥平面MBD；
②求二面角M-BD-C的余弦值．

同时掷两个骰子，向上点数和为5的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB过圆心O，交圆O于A，B两点，直线AF交圆O于F，（F不与B重合），直线l与圆O相切于点C，交AB的延长线于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
（Ⅰ）求证：∠BAC=∠CAG；
（Ⅱ）求证：AC²=AE•AF．

如图A、B是椭圆两个顶点，F₁是左焦点，P为椭圆上一点，且PF₁⊥OX，OP∥AB．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若AB=3，求椭圆的方程．

已知关于x的方程lnx-ax=0恰有一个实根，则实数a的取值范围________．

已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题中正确的是
（1）若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
（4）若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．

1. A.
   （2）（3）
2. B.
   （1）（3）
3. C.
   （2）（4）
4. D.
   （3）（4）

空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个．不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为________．

若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求证：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同时大于1．

已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|a＜x＜2a-1}，若A∪B=A，求实数a取值范围．