已知函数上为增函数，函数g（x）=lnx-ax，（x＞0，x∈R）在（1，+∞）上为减函数．
（1）求实数a的值；
（2）求证：对于任意的x₁∈[1，m]（m＞1），总存在x₂∈[1，m]，使得g（x₂）+f（x₁）=0．

（1+3x）ⁿ（其中n∈N且n≥6）的展开式中x⁵与x⁶的系数相等，则n=

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，）．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数g（x）=f（）-2f²（x）在区间[0，]上的最值．

设A（-1，2），B（3，1），若直线y=kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是

1. A.
   （-ω，-2）∪（，+ω）
2. B.
   （-ω，-）∪（2，+ω）
3. C.
   （-，2）
4. D.
   （-2，）

已知正项数列{a_n}满足，
（1）求数列的通项a_n；
（2）求证：．

已知，为两个单位向量，那么

1. A.
   
2. B.
   若 ，则
3. C.
   =1
4. D.
   

计算的结果是________．

已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）=________．

如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；

已知函数f（x）=x³-7x+1．
（1）求在x=-1处的切线方程；
（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积．