Question

（1+3x）ⁿ（其中n∈N且n≥6）的展开式中x⁵与x⁶的系数相等，则n=

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x⁵与x⁶的系数，列出方程求出n．
解答：二项式展开式的通项为T_r+1=3^rC_n^rx^r
∴展开式中x⁵与x⁶的系数分别是3⁵C_n⁵，3⁶C_n⁶
∴3⁵C_n⁵=3⁶C_n⁶
解得n=7
故选B
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．