已知函数f（x）=x³-3ax²+b（a∈R，b∈R）．
（I） 设a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 设a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且仅有一个实数解，求b的取值范围．

对于函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x²，D=[2，4]，则函数f（x）在D上的几何平均数为

1. A.
   9
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   2

集合A={1，2，3，4}，B?A，且1∈A∩B，4∉A∩B，则满足上述条件的集合B的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

设函数f（x）=axⁿ（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的最大值．

直线y=2k与曲线9k²x²+y²=18k²（2|x|-x）（k∈R，k≠0）的公共点的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

有20位同学，编号从1至20，现从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为

1. A.
   5、10、15、20
2. B.
   2、6、10、14
3. C.
   2、4、6、8
4. D.
   5、8、11、14

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，则实数a的取值范围为________．

在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC边上的点，满足=（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B、A₁C． （如图2）求证：A₁E⊥平面BEC．

设函数f（x）=x³-6x+5
（1）求函数的极值
（2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的根，求实数a的取值范围．

设a=sin，b=cos，c=tan，把a、b、c按从小到大顺序排列________．