设函数内有极值．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），求证：．

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是________．

过曲线y=x²上一点Q₀（1，1）作曲线的切线，交x轴于点P₁；过P₁作垂直于x轴的直线交曲线于Q₁，过Q₁作曲线的切线交x轴于P₂；过P₂作垂直于x轴的直线交曲线于Q₂；如此继续下去得到点列：P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，设P_n的横坐标为x_n．
（Ⅰ）求x₁；
（Ⅱ）求x_n（用只含有字母n的代数式表示）．
（Ⅲ）令，求数列{a_n}的前n项的和S_n．

如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为152°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32°．求此时货轮与灯塔之间的距离．

如果直线x+（a-1）y+1=0与直线ax+2y+2=0互相平行，则a的值为________．

设函数f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=2，证明函数f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂，并且；
（Ⅱ）若a=b（a≠0），且当x∈[0，|a|+1]时，f（x）＜2a²恒成立，求a的取值范围．

已知圆C的圆心在射线y=2x（x≥0）上，且与x轴相切，被y轴所截得的弦长为2，则圆C的方程是

1. A.
   （x-2）²+（y-4）²=20
2. B.
   （x-2）²+（y-4）²=16
3. C.
   （x-1）²+（y-2）²=1
4. D.
   （x-1）²+（y-2）²=4

复数=

1. A.
   12+13i
2. B.
   -i
3. C.
   12-13i
4. D.
   i

设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   （0，+∞）

给出命题：“若α=，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0