如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=2，CA=CB=3，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角的余弦值等于________．

已知函数f（x）对任意的实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，而且f（1）=2．则f（-10）=

A.
1
B.
-80
C.
2011
D.
90

P为椭圆 $数学公式$ 上一点，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，若使△F₁PF₂为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是________平方米．

一海豚在水池中自由游弋，水池为长30米，宽20米的长方形，则海豚嘴尖离岸边不超过2米的概率为________．

下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线 $数学公式$ 对称的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

抛物线y=g（x）过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示y=g（x）并比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
（2）若 $数学公式$ ，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．

已知 $数学公式$ ，且α是第四象限的角，则tanα=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ =2 $数学公式$ +3 $数学公式$ ， $数学公式$ =14 $数学公式$ -5 $数学公式$ ，若 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为

A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°

设不等式组 $数学公式$ 确定的平面区域为U， $数学公式$ 确定的平面区域为V．
（I）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（II）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望．

0 1558 1566 1572 1576 1582 1584 1588 1594 1596 1602 1608 1612 1614 1618 1624 1626 1632 1636 1638 1642 1644 1648 1650 1652 1653 1654 1656 1657 1658 1660 1662 1666 1668 1672 1674 1678 1684 1686 1692 1696 1698 1702 1708 1714 1716 1722 1726 1728 1734 1738 1744 1752 266669