在△ABC中，若B=30°，AC=2，求△ABC的面积________．

定义运算，若（x∈R），则f（4）=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F，G分别是AB，BC，B₁C₁的中点．下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；
②P在直线FG上运动时，AP⊥DE；
③Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁QC的体积不变；
④M是正方体的面A₁B₁C₁D₁内到点D和 C₁距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段．

观察下列等式：



…
归纳得=________．

若数列为

1. A.
   递增数列
2. B.
   递减数列
3. C.
   从某项后为递减
4. D.
   从某项后为递增

函数的导函数，令，b=log₃2，则下列关系正确的是

1. A.
   f（a）＞f（b）
2. B.
   f（a）＜f（b）
3. C.
   f（a）=f（b）
4. D.
   以上都不正确

已知函数f（x）=x²+lnx．
（I）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x³图象的下方；
（II）求证：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

设直线ax+2y+6=0与圆x²+y²-2x+4y=0相交于点P、Q两点，O为坐标原点，且OP⊥OQ，则a的值为________．

如图，在平行四边形ABCD中，，，用向量a，b表示下列向量=________．

已知不等式x²+ax+4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．