设数列{a_n}的前n项和为S_n=3a_n-3ⁿ⁺¹．
（1）证明： $数学公式$ 为等比数列；
（2）证明：求数列{a_n}的通项公式．

某电子屏上随机显示一个四位数“2 a b c”，其中a，b，c∈{0，1，2}．
（I）在所有这些四位数中，试求出a，b，c成等差数列的概率；
（II）设ξ=a+b+c，试求出随机变量ξ的分布列与期望．

55⁵⁵被8除的余数是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
7

集合N={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤r²，r＞0}，M={（x，y）|x²+y²≤4}，若M∩N=N，则实数r的取值范围为________．

已知图一中的图象对应的函数为y=f（x），则图二中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是

A.
y=f（-|x|）
B.
y=f（|x|）
C.
y=|f（x）|
D.
y=-|f（-|x|）|

如果 $数学公式$ =（1，x）， $数学公式$ =（-1，3），且（2 $数学公式$ + $数学公式$ ）∥（ $数学公式$ -2 $数学公式$ ），则x=

A.
-3
B.
3
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

若函数f（x）定义域为R且f（x）=e^x+x²-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是________．

$数学公式$ ，且∠F₁PF₂=30°，求△F₁PF₂的面积．

已知 $数学公式$ ，函数 $数学公式$ ，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

直线MN与双曲线C： $数学公式$ - $数学公式$ =1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又 $数学公式$ =λ $数学公式$ （λ∈R），则实数λ的值为

A.
$数学公式$
B.
2
C.
$数学公式$
D.
3

0 1357 1365 1371 1375 1381 1383 1387 1393 1395 1401 1407 1411 1413 1417 1423 1425 1431 1435 1437 1441 1443 1447 1449 1451 1452 1453 1455 1456 1457 1459 1461 1465 1467 1471 1473 1477 1483 1485 1491 1495 1497 1501 1507 1513 1515 1521 1525 1527 1533 1537 1543 1551 266669