摘要：已知数列和满足:,其中为实数.为正整数.(Ⅰ)对任意实数.证明数列不是等比数列,(Ⅱ)试判断数列是否为等比数列.并证明你的结论,(Ⅲ)设,为数列的前项和.是否存在实数.使得对任意正整数.都有?若存在.求的取值范围,若不存在.说明理由.解:本小题主要考查等比数列的定义.数列求和.不等式等基础知识和分类讨论的思想.考查综合分析问题的能力和推理认证能力.(Ⅰ)证明:假设存在一个实数λ.使{an}是等比数列.则有a22=a1a3,即矛盾.所以{an}不是等比数列.(Ⅱ)解:因为bn+1=(-1)n+1［an+1-3n+1(an-2n+14)=(-1)n?(an-3n+21)=-bn又b1x-,所以当λ＝-18.bn=0(n∈N+),此时{bn}不是等比数列:当λ≠-18时.b1= ≠0,由上可知bn≠0.∴(n∈N+).故当λ≠-18时.数列{bn}是以-为首项.-为公比的等比数列.知.当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.∴λ≠-18.故知bn= -n-1.于是可得Sn=-要使a<Sn<b对任意正整数n成立.即a<-n］〈b(n∈N+) ①当n为正奇数时.1<f(n)∴f=,f= ,于是.由①式得a<-,<当a<b3a时.由-b-18=-3a-18.不存在实数满足题目要求,当b>3a存在实数λ.使得对任意正整数n,都有a<Sn<b,且λ的取值范围是
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(本小题满分14分)
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。
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其中λ为实数，n为正整数。
满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列
是等比数列，并求
的前
项和
．
满足：
是等差数列还是等比数列，并由此求数列
的通项公式；
的前n项和