已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠A=36º，AC=BC，AC＝AB?AD．

    （1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

    （2）若AB=1，求AC的值；

    （3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）

附加题（满分10分）

28．直线l₁，l₂相交于点O，点P，Q的位置如图所示，试确定点M，使点M到l₁，l₂的距离相等，且到点P、Q的距离也相等．（要求用尺规作出图形，并写出作法）

27．把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．（结果化简后若有根号请予以保留）

六、作图题（本题满分8分）

五、列方程解应用题（本题8分）

26．已知：如图，在△ABC中，∠B=22．5°，AD是高，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点N，ME⊥AC，垂足为点E，并与AD交于点F

求证：DC=DF

25．如图，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与 AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．

求证：（1）；

（2）△AOC≌△BOD．