23.(本题10分)温州皮鞋畅销世界,享誉全球.某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮 鞋的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如图).由于三月份开展促销活动,男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%,60%.已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元.
(1)一月份销售收入______________万元,二月份销售收入_____________万元,三月份销售收入__________万元;
(2)二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元?
22.(本题10分)一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B.
(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;
(2)求二次函数的解析式及它的最小值.
21.(本题10分)一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题.
(1)根据所给条件,完成下表:
答题情况
答对
答错或不答
题数
x
每题分值
10
-5
得分
10x
(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题?
图甲 图乙 图丙
20.(本题9分)如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.
(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;
(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;
(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
19.(本题9分)文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:
文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”;
彬彬:“作△ABC的角平分线AD”.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正.”
(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.
18.(本题8分)如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90º,再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位,得△CDO.
(1)写出点A,C的坐标;
(2)求点A和点C之间的距离.