如图，在直角坐标系中，以点M（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点A，交x轴的负半轴交于点B，交y轴的正半轴于点C，过点C的直线交x轴的负半轴于点D（-9，0）
（1）求A，C两点的坐标；
（2）求证：直线CD是⊙M的切线；
（3）若抛物线y=x²+bx+c经过M，A两点，求此抛物线的解析式；
（4）连接AC，若（3）中抛物线的对称轴分别与直线CD交于点E，与AC交于点F．如果点P是抛物线上的动点，是否存在这样的点P，使得S_△PAM：S_△CEF=：3？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）

如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别，四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

（1）求直线的解析式．

（2）设从出发起，运动了秒．如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围．

（3）设从出发起，运动了秒．当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．

【解析】（1）根据待定系数法就可以求出直线OC的解析式（2）本题应分Q在OC上，和在CB上两种情况进行讨论．即0≤t≤5和5＜t≤10两种情况（3）P、Q两点运动的路程之和可以用t表示出来，梯形OABC的周长就可以求得．当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，就可以得到一个关于t的方程，可以解出t的值．梯形OABC的面积可以求出，梯形OCQP的面积可以用t表示出来．把t代入可以进行检验