C1
D
B1
A1
C
B
y
O
A
x
（2）求二面角A1―AB1―D的大小．
【解析】（1）点D为A1C1中点。证明如下 (2分)
设AB1与A1B交于点E，连结DE，∴DE∥BC1 ∴BC1∥面DAB1
∴面DAB1即为所求平面，D点即为所求 (6分)
z
18．（本小题满分12分）如图：正三棱柱ABC―A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1．
（1）试确定D点的位置，并证明你的结论；
∴sin () = (12分)
∴2x = x = (k∈Z) ∵x∈[]，∴x = (10分)
②sin (2x + ) + ∴sin (2x + ) = 1 ∴2x + =
= sin ∴ (6分)
【解析】①f (x) = cos2x ? sinx cosx =
②若f (x) = 1 + ，求sinx．
①若函数y = sin2x按向量= (p，q) (|p|＜)平移后得到函数y = f (x)的图象，求实数p，q的值．
（2）求二面角A1―AB1―D的大小．
18．（本小题满分12分）如图：正三棱柱ABC―A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为
，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1．
)
= 
(12分)
x
= 
(k∈Z) ∵x∈[
]，∴x = 
)
+ 
∴sin (2x + 
)
= 1 ∴2x + 
= sin 
∴
(6分)
cos2x ? sinx cosx = 
，求sinx．
= (p，q) (|p|＜
)平移后得到函数y = f (x)的图象，求实数p，q的值．