21．（1）由题意知，的定义域为，
（）-----------------12分
两式相减，得，-----10分
,------9分
因此，有，
即（）--------7分
故有，-------6分
（2）由（1）的结论知：数列是首项为，公差为1的等差数列，
显然，当且仅当，即时，数列为等差数列；---5分
所以----------2分
的定义域为
，
（
）-----------------12分
，-----10分
,------9分
，
（
，-------6分
是首项为
，公差为1的等差数列，
，即
时，数列
为等差数列；---5分
----------2分