(3)

即

a≤5     ∴2≤a≤5

综上所述  a≤5

∴当x∈[0，+∞)时，F(x)_min=

∴F(x)在上单调增在上单调减

故x=0时F(x)取得极小值为F(0)=4

(2)F(x)≥0恒成立   当x∈[0，+∞)时F(x)最小值≥0

①当2－a>0即a<2时由(1)知F(x)_min=F(0)=4>0符合题意

②若2－a≤0，即a≥2时，由(1)知x₁<x₂

故由

     x₁=0          x₂=－

∵a<2           ∴x₁>x₂

则

∴

f(1)=7           d=4                     ∴f(x)=x³+2x²+4

∵F(x)=f(x)－ax²=x³+(2－a)x²+4

20解：(1)

∴2b=4   c=0    ∴b=2   c=0

综上所述，当上为增函数.