20、证明：（1）  

当时，。

当时，

②当时，；

由，所以为R上的减函数。

19、解①由是R上的奇函数，，又因是R上的单调函数，

故f（x） _max＝f（1）＝f（2）＝5.  ∴y _max＝.

即DE为AB中线或AC中线时，DE最长.

函数在[1，]上递减，在[，2]上递增，

如果DE是参观线路，记f（x）＝x²＋，可知

当且仅当x²＝，即x＝时“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.